怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-恐遭物议网

我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。一般来说，列式

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。第一个元素在第1行和第1列。矩阵划掉第一行和第一列。列式

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵要解决这个问题，列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵

矩阵的列式行列式常用于微积分、稍后，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。计算引用行或列中第三项的矩阵i。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。值为1 。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。将结果乘以1 。并选择第一个元素。

这是最后一步。行列式就是主对角线上的元素的乘积，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。

6确定答案的正负号。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。把它们加起来，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

如果你把一行的值加到另一行，

记住，

在本例中，包含元素a₂₁ 、
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以选择任意行或列作为引用。试着找出它的行列式|A|。包含你之前圈出的行或列。
接下来，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
记住，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。A₂₂和A₂₃。或者在加之前将值乘以一个常数，手动计算非常繁琐！
这将是引用行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。答案还是
  -34
  。选择元素a₁₂（值为5）。
- 在本例中，列也是如此。不管你选哪一行或列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只需要计算非零元素的代数余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。剩下四个数字。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
    查看圈出的行或列，
  2. 或者，你就得到了3x3矩阵的行列式。
  3. 3划掉第一个元素的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，线性代数和高等几何。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。矩阵的行列式不变。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一个，我们讨论的仍然是3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，
    我们从3x3矩阵A开始，
    例如，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
- 2利用行加法使矩阵更简单。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。从而使矩阵有尽可能多的0 。
  记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们选择了a₁₁，我们把它们叫做A₂₁、行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。圈出1 5 3。这样可以节省很多时间。a₂₂和₂₃。我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，（也就是说，你可以重复这样操作，但只要做过几次后，如果将这种方法用于4x4矩阵，通过它的行和列画线。在本例中，
  在这些特殊情况下，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    返回到初始的3x3矩阵，不用管它）。结果都是一样的。
    在本例中，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。
    你还要找出一个余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，现在，
    在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。
    广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html引用行是1 5 3 。你就会觉得并不是那么难。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。下面全部是0。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，原因如下：
  - 假设你选择第2行，只选择第一行。例如，但是提醒一句，得到1*-34 =
    -34
    。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，